יחסי ציבור נמרצים, אותם ניהל בעלה-אמרגנה של שרה אסנת הלוי בראשית הקריירה שלה, עשו רבות לפירסומה. הפרסומות המקדימות הפליגו בשבחיה כאמנית מקורית, והמבקרים בא"י, ביניהם הסופר יהודה בורלא והמשורר אביגדור המאירי טרחו להגיב, ועשו זאת בפירוט. 

בביקורתו להופעת הבכורה של הזמרת כתב הסופר יהודה בורלא ב"הארץ", שאמנות השירה המזרחית היא עדיין שדה עזוב ומוזנח בא"י, וכי הזמר המזרחי נשמע זר לאוזן ולרגשות המאזין המערבי. כשכשרונות אמיתיים כגון אלה של הזמרת ברכה צפירה ומוסיקאי כנחום נרדי חוברים יחד, ניתן לקוות, שבמאמץ ובמסירות הם יחשפו בהדרגה את אוצרות הביטוי של השירה המזרחית...אבל לאחרונה, עוד אמן חדש לכאורה, שרה אסנת הלוי, עלתה על הבמה, ובלבלה את הציבור, כי זמרתה רחוקה מלהיות מזרחית. התגובה המאזנת שהדפיס אותו עיתון, באה מעטו של המשורר אביגדור המאירי, שתאר את הזמרת כ"שחרזדה עברייה" הבאה מתימן, מעוררת עולם של אגדות מזרח כ"אגדות אלף לילה ולילה", ומפיחה חיים באגדות רחוקות מעבר לים ולהרים.⁽¹⁾

לקראת בכורת תכניתה השנייה, כתב אודותיה ב"הארץ" אחד מתומכיה⁽²⁾ קטע, שנראה ספק מאמר וספק מודעת פרסומת, רצוף בקלישאות מליציות. המחבר הנלהב הזכיר את "הנשף המלא חרדת פעמים ראשונים", ו"קהל המחפש בכל גילויי-האמנות את נימת המכורה ועסיס הוי קרקעי ומושרש. וקשרים אלה חייבו את שרה אסנת-הלוי לצאת שוב ולתור אחרי הניצוצות הבודדים הפזורים בשדה הבור של השירה העברית המזרחית..." המחבר אף חזה מראש ש"הקהל הרחב יתענג על הצמרמורת הערבה שתעברנו בלאט כמתק-כיסופים של תוגה וששון, של שקיעה וזריחה, תשוקה ובדידות, כיסופים כלל-אנושיים אך עטויים מעטה שקוף של מזרח רדום..."

במודעה אחרת שפורסמה ב"דבר", תחת הכותרת "מי צדק?", נכתב בין היתר "אירופה המפונקת ושבעת האמנות קיבלה את הופעותיה של שרה אסנת הלוי בהתלהבות והערצה. בארץ ישראל...[הם] עוררו פילוג-דעות...ביחוד התפרסם ה"דו-קרב" שהתלקח בין הסופר י.בורלא ובין הסופר והמבקר האמנותי אביגדור המאירי. הראשון הביע את ביטולו למשחקה, והשני הדגיש את כשרונה הרב ו[ה]כוח האמנותי הגדול הבולט במשחקה של שרה אסנת הלוי...הקהל [בא"י] בחושו הבריא מקבל את  השחקנית בהערצת חדווה...ומי צדק? שאלה זו צורבת בלב הצופה..."⁽³⁾

היה פער עמוק בין הביקורות והפירסומים שהפיץ אמרגנה-בעלה, משה ואלין, לפני הופעותיה, לבין הביקורות המקצועיות, שכתבו מבקרי העיתונים בארץ. הוא הרבה להלל את כשרונה כשהייתה רעייתו, והיה אחראי לפרסומים החיוביים אודותיה, אך לאחר שנפרדה ממנו, חל שינוי בטעמו, ומי שהייתה "אמנית" כשהייתה תחת ניהולו, קיבלה ממנו את הכינוי המזלזל "התופרת הקטנה" או "העדנית". לדעתו, ההינתקות מניהולו האמנותי - הביאה את הצלחתה לסיומה, "שכן לאחר שנותרה לבדה - דעך כוכבה".⁽⁴⁾ כיצד נגוזו לאחר הפרידה ממנו כל כשרונותיה המגוונים, אותם פירסם בעבר - נשאר בגדר תעלומה.

מבקרי אמנות, שהתיחסו ברצינות למאמציה, ניתחו את הופעתה, הצביעו על דרכים לשיפורה, והזהירו אותה מהנטייה להתבטאות מופרזת על הבמה. המבקר חיים ויינר כתב לאחר תכניתה השניה: "שרה אסנת הלוי אינה מצטיינת בקולה (הוא חלש יותר מדאי) (הכתיב במקור), ולכן מה שחסר לה בזמר היא משתדלת למלא ולהשלים בכשרון 'המשחק והמחול' שחוננה בו...למרות הפרסום הרב על-דבר חינוכה התיאטראלי של שרה אסנת הלוי נדמה לי, כי זהו הדבר העיקרי החסר לה...יש לה כשרון דרמאטי טבעי, אלא שהוא מתבטא באופן פרימיטיבי ומופרז...פנים נעימים, גזרה יפה, רגליים פזיזות וריתמיות - הם בלי ספק מעלות חשובות למזמרת שירי עם, אבל בזה לא די..." על החיובי שבהופעתה כתב: "בכל זאת עלתה בהרבה תכנית שניה זו...על התכנית הקודמת". הוא ציין התקדמות בליטוש האמנותי, ובחירת שירים מוצלחת מהקודמת. הפליא אותו שאת שיר "העבודה והמלאכה" היא שרה בתלבושת פלאח ערבי, למרות שהשיר הוא עברי, והלחן עובד ברוח עברית. המבקר הצביע על הצורך בלימוד ובתרבות תיאטראלית, ויעץ לה להימנע מהפרזה בתנועות גוף חיצוניות.⁽⁵⁾

ששה חודשים לאחר מכן, כתב אודותיה אליעזר לובראני⁽⁶⁾ דברים דומים למדי. לאחר ששיבח את "הענף הישראלי העולה מתימן [ש]אוצרות [תרבות] גלומים בו", ציין ש"שרה אסנת הלוי עדיין לא מצאה את תיקונה". הוא מצא בהופעתה מספר מעלות כ"אצילות הדמות" ו"חושניות פרימיטיבית" "אלא ש'השיכנזיות' מגרות את יצר החיקוי, ולפיכך עומדים הישגיה בניגוד ליכלתה הטבעית...כשהיא מתרפקת על נוף מולדת - רב קסם שפוך עליה. נעימה טבעית שופעת הימנה, כאשר טרם ראינוה אצל המזמרות יוצאות אירופה. אלא שהיא מועדת על כל שעל. פורצת את מסגרת העממיות הטבעית ומפקירה עצמה למודרניסמוס מזוייף...שאפקיו רקועים בין ברדיצ'ב לעג'מי היפואית". "הצטמצמי בעולם הזמרה" הציע לה המבקר, "אל נא תרקודי, אין זה נופך משלך. אף אינך זקוקה לו כל עיקר. ובקשר לשירי הילדים שבתכניתה, שבעיניו היו "קאריקטורה", העיר: "חלילה לך מנגוע בעולם הילדים...אל נא תגע בילדים, כל עוד לא למדה את שפתם היוצרת". "הוא הוסיף וציין שהיא זקוקה ל"הדרכה כנה", כי "בַּכֹּל היתה שוררת יד קרתנית קלוקלת. ובכל זאת" כתב, "טוב שראינוה, בגלל הניב אשר נתנה לדבקות העממית [ו]בגלל אותו רעד חם שבקולה..."⁽⁷⁾

בארה"ב התקבלה שרה אסנת-הלוי כאמן מן השורה הראשונה. הופעתה האכזוטית, המשלבת זמר עברי ומזרחי במחול ובמשחק, עוררה עניין רב, וקיבלה עידוד מצד מבקרי אמנות בעלי השפעה. לאחר מופע הבכורה שלה ב"טאון הול" בניו יורק, כתב אודותיה ה"טיים מגזין" מאמר רצוף בשבחים, תחת הכותרת - "תימניה מרתקת". מבקר השבועון התפעל מהופעת היחיד שלה, ש"ריתקה לחלוטין קהל שלא היה מסוגל להבין מלה ששרה", ובאשר לקולה "המחוספס", הוסיף, ש"בסטנדרטים של זמרים - הוא חסר חשיבות", כיון שהיא אינה מתיימרת להופיע ב"זימרה פורמאלית", או ב"ריקוד פורמאלי". הוא התרשם מהצגת הדמויות בשירים, מהתכנית המגוונת, מאפקטים תיאטרליים כמשיכת כתף, תנועת עין או יד, ובמיוחד מהשימוש באצבעותיה, ש"לכל אחת מהן היה תפקיד משלה, וכל אחת הציגה יופי ייחודי. זה שידיים כאלה היו צריכות להדיח כלים ולשטוף רצפות, נראה כמעט מדהים". המאמר היה ארוך, תיאורי ומחמיא לאמנית שהתחילה את הקריירה המקצועית שלה כעוזרת בית, למדה בערבים וחקרה בהעמקה את המנהגים והמוסיקה של "השבטים הסמוכים".⁽⁸⁾ כשבוע לאחר מכן היא זכתה לשבחים גם מעל דפי ה"ניו יורק טיימס". כתב העיתון ציין, כי כבר הופעת הבכורה שלה חשפה אותה כ"אישיות יוצאת דופן ביותר", והופעתה השנייה "היא יותר מהוכחה מספקת לכך, שהיא אמנית בסדר גודל ראוי להערכה".⁽⁹⁾ עם קבלת פנים כזאת, אין זה מפתיע, ששרה אסנת-הלוי החליטה להישאר בארה"ב.

שתים עשרה שנים לאחר שעזבה את א"י, שבה אליה שרה אסנת-הלוי מארצות הברית, לביקור הופעות קצר. "דבר" הקדיש לה מאמר, ובו דברי ביקורת רציניים, הוגנים ומפורטים. הוא הקדים והזהיר אותה מהשימוש במחמאות מופרזות, מהן עדיין לא נגמלה, והביא לדוגמא קטע מדברי העיתונות, שפירסמה אודות עצמה: "כשחקנית היא מרתקת בקסמה כאחת השחקניות הגדולות שהיו מעולם, כשרה ברנהארד ואליאונורה דּוּזֶה", והוסיף כי "האמנית עושה עוול לעצמה, כשהיא מרשה לקשר את שמה עם דברי הבל כאלה". הוא הזכיר, שבמשך שנות העדרה מן הארץ "הפזמון שופר ונתעדן...ובמקום לנסות להפתיע אותנו בהישגי הוליבוד, צריכה שרה אסנת הלוי ...ללמוד מן ההתקדמות בארץ". במאמרו ציין המבקר, שבאותו קונצרט הוא נהנה מן הפולקלור המקורי של עדות המזרח (לדעתו - השירים ביידיש היו מיותרים) וציין שגם הקהל, שרובו היה מעדות המזרח - סער. "היא גיוונה את השירים, סלסלה בהם, העמיקה אותם, וניכר שהאמנית גם למדה הרבה באמריקה..." בסך הכל, ציין המבקר, "מחוננת הזמרת בגרעין של כשרון טבעי, שאפילו הוליבוד לא הצליחה לעקור אותו מתוכה", אבל הוסיף, שעליה "להשתחרר מכל גידולי-הפרא שדבקו בה בנדודיה. היא אמן. הופעתה נעימה, חיצוניותה מרהיבה. במשחק ידיה ואצבעותיה היא קוסמת...היא מלכת האצבעות, אלא שהיא צריכה להשתחרר מן הסחרחורת ההוליבודית. היא זקוקה לריכוז, ענווה, התעדנות..."⁽¹⁰⁾ את כתב ה"פלסתיין פוסט" הרשימה שרה אסנת-הלוי בתלבשתה המהודרת - שמלת ערב שחורה וכסיות שחורות. בקולה המחוספס ובתנועות הדרמאטיות של ידיה, היא הזכירה לו את זמרת הקברט הצרפתיה, איבט גילבר (1865-1944).⁽¹¹⁾

ב-1957 דיווח "מעריב" מניו יורק על פתיחת מועדון "סברה". המופע המרכזי בפתיחה היה של שייקה אופיר, אך הופיעו בו גם אמנים נוספים. איש ה-אן.בי.סי שבא למועדון להופעה של שייקה אופיר "נזהר מלפהק בשעת שירתה של שרה אסנת הלוי", דיווח הכתב העוקצני, ואת האמנית עצמה הגדיר בלגלוג כ"אשה ששרה שירים ישראליים בקול צרוד".⁽¹²⁾

1. יהודה בורלא כתב את ביקורתו ב-14 באפריל, 1933, בעיתון "הארץ", למחרת בכורת הקונצרט הראשון של הזמרת. עורך "הארץ" שהופתע מהביקורת השלילית, הזמין תגובה מאזנת מהמשורר אביגדור המאירי, שהיה ידוע כתומך מסור שלה. דבריו של המאירי נדפסו ב"הארץ" ב-22 באפריל, 1933, לקראת הופעתה של הזמרת בקונצרט השני. יהואש הירשברג, "מוסיקה בקהילה היהודית של פלסתינה 1880-1948",  עמ' 191;
2. בחתימת ד.מ, "הארץ" 20 במאי, 1933;  חתימת "מ" ב"הארץ" ציינה מודעות פרסומת, אבל ע"פ דברים שכתב משה ואלין בספרו, לאחר הקונצרט הראשון, הערים אחד העובדים על עורך "הארץ" שדרש ציון "מ" בסוף מאמר שכתב בשיבחה אביגדור המאירי. זה גרם לדברים להיקרא כאילו היו דבר ביקורת ולא דבר פרסומת. לא ברור מדברי ואלין אם כוונתו לפיסקה המצוטטת לעיל, או לפיסקה אחרת. משה ואלין, "ימים של חול וכוכבים", עמוד 90;
3. בחתימת "צופה סתם", "דבר", 22 במאי, 1933, עמ' 4;
4. אורי קיסרי, אמרגן להשכיר, "מעריב, "ימים ולילות", 24 במאי, 1963, עמ'' 5;
5. "דבר", 7 ביוני, 1933, עמ' 4;
   
6. אליעזר לובראני - עיתונאי, ומי שינהל מאוחר יותר מדורים שונים בתחנת השידור "קול ירושליים";
7. "דבר", 4 בדצמבר, 1933, עמ' 3;
8. "טיים מגאזין", 30 בדצמבר, 1935;
9. "ניו יורק טיימס", 8 בינואר, 1936;
10. "דבר", 31 באוקטובר, 1947, בחתימת סגול;
11. "פלסתיין פוסט", 5 בנובמבר, 1947; איבט גילבר, זמרת קברט בעלת מוניטין, הידועה מציוריו של טולוז לוטרק במועדון "מולן רוז' ", נהגה להופיע בכסיות שחורות, ולשיר על הבמה, ללא תנועות גוף, כשרק זרועותיה וידיה נעות באקספרסיביות. שרה אסנת-הלוי עשתה אף היא שימוש בכסיות ובתנועות ידיים ואצבעות;
12. "מעריב", 1 בספטמבר, 1957, עמ' 3, בחתימת א.ב.סקרן;