מינה חפץ נולדה בשנת 1900 בפוצ'פ, עיר במחוז בריאנסק ברוסיה (בסוף המאה ה-19 הייתה בפוצ'פ קהילה יהודית של 3,170 נפש, שם פעלה ישיבה של חב"ד ובה למדו, בין היתר, הנערים אורי ניסן גנסין ויוסף חיים ברנר).

בנערותה למדה מינה שפה עברית, ציונות וספרות עברית. ב-1916 החלה ללמוד בבית המדרש העברי למורים מרשת "תרבות" באודסה בניהולו של הרב ד"ר יוסף מוהליבר (בית המדרש נסגר על ידי השלטון הקומוניסטי ב-1920). ב-1919 מינה הייתה כבר חברה בתנועת "החלוץ" ועברה למוסקבה, שם למדה באוניברסיטה ולימדה באופן בלתי חוקי במוסדות "תרבות".

בשנת 1924 הגיעה למוסקבה משלחת: יהודה קופילוביץ, נציג ההסתדרות, דוד בן גוריון ולוי אשכול. מינה תיארה בראיון עימה את התרשמותה מקופילוביץ (עוזרו הקרוב של יוסף טרומפלדור וממייסדי גדוד העבודה), ובשנת 1925 עלתה בעקבותיו לארץ ישראל מתוך כוונה להצטרף לגדוד ולהשתקע בתל יוסף. מינה השתלבה במערכת החינוכית של הגדוד.

בבתי ילדים שהוקמו ביישובי גדוד העבודה בכפר גלעדי ובתל יוסף וגם בירושלים לא עבדו גננות עם הכשרה מקצועית, ומינה החלה להדריך אותן ולהכשירן לתפקיד. היא אימצה את התפיסות הפדגוגיות החדשות של פרופ' פישל שניאורסון, המתנגדות לתורה של פרויד ושל אדלר, אותן הוביל אז דוליק הורביץ, איש "השומר הצעיר". בתל יוסף היא הואשמה על ידי אחד החברים כנוקטת בגישה חינוכית סמכותית מדי (לאחר שהילדים החלו לומר "תודה" ו"בבקשה").

בשנת תר"ץ (1930) הייתה שותפה לכתיבת ספר ללימוד אותיות האלף-בית ("אלף", הוצאת דביר).

בתחילת שנות ה-30 עברה לתל-אביב והחלה לעבוד כגננת. במקביל, הפכה לפעילה בוועדות החינוך והתרבות של ההסתדרות ובוועדת הפועלות שעל יד מועצת פועלי תל-אביב, והרבתה להרצות בפני נשים ברחבי הארץ בענייני חינוך. הנה דברים שנשאה בוועידת הפועלות הארצית (הרביעית) כנציגת מפא"י (ת"א) בשנת 1931: "בין האמהות העובדות יש סוגים שונים, אבל כולם מאוחדים בצורת ההווי. הַחֲברה נגררת אחרי הסגנון של החיים הבעלביתיים - בהלבשה, בסידור הבית, בחינוך הילד, במקום לשאוף לפשטות שהיא היסוד האמיתי של התרבות. עלינו ללמד את החֲברה לשמור על זמנה היקר. ולא לבזבזו לדברים חסרי-ערך."

בשנת 1931 הייתה ממייסדות ארגון אמהות עובדות בתל אביב. פרקי יומן מעבודתה כגננת בגן אמהות עובדות היא פרסמה בגליונות "נתיבנו - דו ירחון פדגוגי" (בהוצאת התאחדות הגננות). כך נפתח הפרק "בחול" (חוברת א', תרצ"א): "גננו על שפת הים, יום יום אנו יוצאים אל שפת הים ויום יום השמחה רבה, כאילו הוא מתגלה בפעם הראשונה. הנה, עוד טרם הגענו וכבר אורחת גמלים בשורה ישרה פוסעת על ארבע. במתינות ובחשיבות רבה מביאה זיפזיף לבנין...". 
פרק היומן שפרסמה בחוברת ב' (תרצ"ב) נפתח כך: "עברנו לדירה חדשה. החצר קטנה, אבל נוחה. יש בה צל וגם חלקה טובה לגינה. הילדים שמחו מאוד לקראת החצר (כי בגן הקודם חסרה לגמרי) והתחילו לחפור במעדרים בלי כל סדר. הצעתי לילדים ללכת אל משק הפועלות לראות כיצד הן מסדרות גינות...".

בשנות ה-50 החליפה מינה חפץ את פרופ' שניאורסון בניהול המכון לפסיכו-היגיינה של עיריית תל-אביב. המכון עסק באבחון תלמידים בעלי פיגור שכלי או בעלי ליקויים נפשיים חריגים בחומרתם. ככל הנראה, היא עבדה במכון עוד קודם לכן בתור טסטולוגית (מבצעת בדיקות שכל [אינטליגנציה] לילדים). הצילום המופיע בראש העמוד, ובו הכיתוב "טסטולוגית", לקוח מ"שערים": בטאון עובדי עיריית תל אביב, גליון אוגוסט-ספטמבר 1959, עמ' 70.

במכון "גנזים" נמצאים מכתבים שכתבה למשורר יעקב פיכמן (בקישור: מכתבה משנת 1956 הפותח במילים "משתוקקת אני להיות איתך...").

חפץ נפטרה ב-9.1.1989 ונטמנה בבית העלמין דרום (חולון בת-ים), לאחר שתרמה את גופה למדע. לא ידועים לנו פרטים על משפחתה. במודעת האבל נכתב לצד שמה "בת יעקב".