יליד ברלין. עלה ארצה בשנת 1935. למד אצל שטפן וולפה. שימש כמורה למוסיקה, ומשנת 1963 מפקח במערכת החינוך המוסיקלי בירושלים.
מספרת תלמידתו, לביאה פיורקו-מזור:
צבי לימד שנים רבות בבית המדרש העברי הראשון ע"ש דוד ילין בירושלים, העמיד תלמידים הרבה ומקהלות רבות, לימד את תלמידות הסמינר חלילית וקריאת תווים. ראה חשיבות רבה בכך שכל מורה וכל גננת תדע לשיר ולנגן. ספר חובה לשיעוריו היה "זמר חן". זכיתי להיות בין תלמידותיו בראשית שנות ה-60 ושתיתי רבות ממעיין זה.
ומוסיפה תלמידה נוספת, תמר וולפין (בילסקי):
צבי קפלן היה המורה שלנו לזמרה בבית חינוך ע"ש חיים ארלוזורוב בירושלים בשנות החמישים המוקדמות. למדנו אצלו הרבה שירים, והייתה לנו גם מקהלה (היום שבו הוא בחר בי לשיר במקהלה היה יום חג עבורי).
שרנו הרבה שירים "סוציאליסטיים" כי היינו שייכים לזרם העובדים, אבל שרנו גם הרבה שירים שהלחנים שלהם נכתבו ע"י גדולי הקומפוזיטורים האירופיים (כמו "שיר אביב").
בין השאר שרנו גם את "האביב סביב מריע", ועד היום לא ידעתי שצבי קפלן היה המלחין. אני מניחה שבצניעותו הוא לא נפנף במידע "בלתי חשוב" זה.
(כפר הנשיא, מארס 2011)
האזינו לשירי צבי קפלן
ברדיו זמרשת
1. אביב
(צוי צויץ צוי צוי צויץ)
2. אוטו אוטו (לחן קפלן)
(אוטו אוטו אוטו אוטו)
3. אסון
(לעיפרון קרה אסון)
4. בארצנו אור וזיו (לחן קפלן)
(בארצנו אור וזיו)
5. בבוקר
(על יד הבית)
6. האביב סביב מריע (לחן קפלן)
(האביב סביב מריע)
7. הבטנונית
(ראו הביטו הזיקית)
8. חרגול (לחן קפלן)
(הי הי לא נגר אנוכי)
9. ילדים בגבת (לחן קפלן)
(ילדים קטנים בגבת)
10. מקהלת נוגנים (לחן צבי קפלן)
(יוסי בכינור, פסי בתוף)
11. עייפה בובה זהבה
(עייפה בובה זהבה)
12. על ראש הכרמל (לחן צבי קפלן)
(על ראש הכרמל)
13. עפיפון
(עפיפון ארוך זנב)
14. ערב
(בין ההרים הצל נרדם)
15. רוח רוח (לחן צבי קפלן)
(רוח רוח, רוח רוח!)
16. רכבת
(הרכבת מקשקשת מרשרשת)
17. שיר המעמרים (לחן צבי קפלן)
(שמש תלהט חומה)
18. שמחה גדולה לתימנים
(שמחה גדולה לתימנים)
19. שערורייה
(כף סכין מזלג הרביצו בצלחת)
20. תור, תור, תור
(צמד חמד לי יונים)
1. חושלים פה
(חושלים פה, חושלים פה)
2. עומר עומר
(עומר עומר אלומה ראשית קציר)
3. עם שחר (לחן יהודה שרת)
(נבל מים ביד)
4. קציר העומר
(השמש נושקת צמרת התומר)
5. שיר החלוצים (לחן לא ידוע 3)
(אנו נהיה הראשונים)